Messgenauigkeit ist das A&O: Telezentrische Vermessung vs. entozentrisches Vermessung

Präzise Ergebnisse sind das A und O einer jeden optischen Vermessungsaufgabe. Um diese zu erzielen, gibt es unterschiedliche Möglichkeiten. In der bildgebenden Messtechnik werden bei hochgenauen Messungen häufig telezentrische Objektive eingesetzt.

Warum dies so ist und welche Möglichkeiten sich auch ohne telezentrische Optik bieten, möchten wir Ihnen hier erläutern. Dafür müssen wir zunächst die besonderen Eigenschaften der telezentrischen Optik erklären.

Telezentrische Abbildung

Bei einer telezentrischen Optik laufen die Lichtstrahlen parallel zur optischen Achse, das Bild weist keine perspektivischen Verzerrungen auf und Abstände im Bild können fehlerfrei vermessen werden. Das Licht wird so gelenkt, als würde man das Bild von der Mitte bis zum Rand überall senkrecht von oben betrachten.

Der Abbildungsmaßstab in axialer Richtung (Z-Richtung zur/von der Kante) innerhalb eines definierten Bereiches ist gleich, d.h. die im Bild gemessenen Abstände ändern sich nicht, wenn das Objekt etwas näher an oder weiter von der Kamera entfernt ist.

Das bedeutet, wenn ein Abstand zwischen zwei Bohrlöchern genau vermessen wird, bleibt der gemessene Abstand selbst dann genau gleich, wenn das Objekt sich bewegt, oder sich das Messobjekt der Kamera nähert oder sich von dieser entfernt.

Allerdings ist die kein "Freibrief", denn die Abbildung kann trotzdem unscharf werden, wenn das Objekt außerhalb der idealen Objektebene liegt.

Prinzipiell können auch unscharfe Kontraste noch "subpixelgenau" vermessen werden, allerdings nimmt die Genauigkeit insgesamt ab.

Diese guten Eigenschaften einer telezentrischen Optik haben aber Ihren Preis. Um einen parallelen Strahlengang zu erreichen, muss die Frontlinse mindestens so groß sein wie das abzubildende Objekt. Bei kleineren Messfeldern spielen die Kosten keine sehr große Rolle, aber bei Messfeldern > 5 cm werden die Objektive schnell teuer. Zudem sind sie sehr schwer, ein großer Nachteil wenn diese zum Beispiel auf einem Roboter transportiert werden müssen.

In unseren Kalkulatoren haben wir daher den Sichtbereich in der Breite bei 150 mm begrenzt. Es gibt selbstverständlich auch Objektive mit wesentlich größeren Bildfeldern, die Kosten dafür liegen aber im 5- bis 6-stelligen Bereich.

Welche Genauigkeiten sind mit Entozentrie möglich?

Selbstverständlich gibt es unter Berücksichtigung von bestimmten Voraussetzungen auch die Möglichkeit, auf großen Messfeldern mit klassischen entozentrischen Objektiven kostengünstig zu messen.

Entozentrische Objektive bilden perspektivisch ab, d.h. die Abbildungsgröße ändert sich je nach Arbeitsabstand. Weiter entfernte Objekte werden damit in der Bildebene kleiner abgebildet als gleich große Objekte, die näher an der Kamera sind. Zudem werden Objekte, die sich näher an der optischen Mitte (und damit auch näher an der Kamera) befinden, größer abgebildet als gleich große Objekte am Bildrand.

Eigentlich kann man mit einer entozentrischen Optik nur im Mittelpunkt gut messen. Allerdings ist die "Verzerrung" von der Mitte zum Rand bei den Objektiven bekannt. Wenn man diese für jedes Pixel im Bild berechnen könnte, wäre es möglich, genau zu messen. Zudem verhält sich der Abstand zum Objekt einfach nur wie ein "Vergrößerungsfaktor", der für ein Objektiv ebenfalls bekannt ist. Nehmen wir also unser Beispiel mit den zwei Bohrlöchern. Wenn der Abstand des Objekts zur Kamera und die Verzerrung bekannt sind, könnte der Abstand auch mit einer günstigen entozentrischen Optik vermessen werden.

Wie funktioniert das? Ganz einfach - wir kalibrieren!

Bei der Kalibration wird mittels eines geeigneten Objektes die "Verzerrungsmatrix" der Optik und die Verkipping der Optik zum Bildsensor gemessen. Dabei werden auch alle Ungenauigkeiten und Abbildungsfehler eines Objektivs oder z.B. eine leichte Schräge zur Bildachse berücksichtigt. Mit Hilfe dieser "Verzerrungsmatrix" oder einem Korrekturmodell, werden alle Pixel im Bild per Software korrigiert und ein "ideales" Bild berechnet. Diesen Teil der Kalibration nennt man "intrinsische" (innere) Kalibration.

Um den "Vergrößerungsfaktor" zu berechnen, aber auch um eine eventuelle Verkippung der Kamera zur Messachse zu korrigieren, führt man zusätzlich eine "extrinsische" (äußere) Kalibration durch. Dazu muss man sich allerdings auf eine Messebene festlegen.

Das Messergebnis ist nun davon abhängig, wie präzise die Angabe des Objektabstandes zur Kamera und zur Messebene ist. Eine Schätzung genügt hier nicht. Lässt sich aber eine Ebene genau festlegen und ein Objekt immer wieder präzise auf die Ebene positionieren, dann kann man innerhalb dieser einen Messebene alle Kanten genauso gut vermessen wie mit einer telezentrischen Optik. Darüber hinaus kann man die Messung mit der gleichen Mathematik auch auf eine andere Ebene transformieren. Weist das Messobjekt Bereiche mit verschiedenen Höhen auf, die zueinander und zur Messebene präzise bekannt sind, können auch Bereiche unterschiedlicher Höhen ebenso gut vermessen werden wie mit einer telezentrischen Optik.

Ein Nachteil der entozentrischen Optik ist, dass sie nicht überall senkrecht auf die Bildebene "sieht". Dadurch können höhere, aber auch gleich hohe Objekte die näher an der Bildmitte liegen, Teile des Bildes am Bildrand "verschatten oder überschatten". Die Bereiche am Rand verschwinden einfach hinter dem Objekt in der Bildmitte, werden nicht erkannt und können auch nicht vermessen werden. Speziell bei Objektiven, die einen weiten Winkel überblicken müssen, oder/und wenn ein Objekt unterschiedlich hohe Bereiche aufweist, passiert dies sehr schnell. Daher sollte man bei der Nutzung von entozentrischen Objektiven möglichst weit entfernt vom Objekt bleiben und hohe, sogenannte "Tele"-Brennweiten verwenden.

Einsatz entozentrischer Objektive mit Durchlichtbeleuchtungen

Ein Spezialfall bei der Verwendung von entozentrischen Objektiven ist das "Durchlichtverfahren". Hier können nur Objekte vermessen werden, die relativ flach sind (< 1 cm Objekthöhe bei 2-4 m Abstand der Kamera), damit das oben genannte "Verschatten" gering bleibt. Zudem muss die Höhe des Objektes genau bekannt sein. Objekte mit < 1 m Durchmesser können so genau und relativ kostengünstig vermessen werden. Bei Bedarf muss eventuell ein ganzes "Array" an Kameras aufgebaut werden, um das Objekt zu vermessen.

Einsatz entozentrischer Objektive mit Auflichtbeleuchtungen

Zum Abschluss möchten wir nochmal auf die Problematik hinweisen, dass beim Einsatz entozentrischer Objektive für Vermessung im Auflicht der Abstand bekannt sein muss. Wenn wirklich an jeder Stelle gemessen werden soll, kann das System erweitert werden, indem man eine zweite, ebenfalls kalibrierte Kamera einsetzt, die den gleichen Bereich betrachtet. Ein solches System nennt man "Stereo-System". Hier arbeitet man dann in 3D auf einer Punktwolke und kann an jedem Ort im Bild messen

Bei unseren Kalkulatoren ist die 3D-Messtechnik in zwei Varianten aufgeteilt, ein "Stereo-System" und ein "Triangulationssystem", welche unterschiedliche Methoden verwenden um die Punktwolke zu berechnen.

FAZIT:

Eingangs haben wir und gefragt, ob präzise optische Vermessung nur mit Telezentrie und damit verbunden relativ hohen Kosten möglich ist? Zusammenfassend können wir sagen, dass bei kleinen Messfeldern die Vorteile des telezentrischen Messens überwiegen. Bei größeren Messfeldern sollte in Betracht gezogen werden, ob die Merkmalsabstände bekannt sind oder mit geeigneten Messwerkzeugen ermittelt werden können. Falls ja, kann man mit der entozentrischen Vermessung häufig gut genug messen, und das für einen Bruchteil der Kosten.

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